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Como desenhar linhas de grade na superfície de uma superfície curva?

2018-04-26 20:48:26

Ao desenhar uma superfície de uma equação paramétrica com Mathematica, por padrão, linhas de grade aparecem. Então, como essas linhas da grade vêm? Abaixo, vou apresentar a maneira de desenhar linhas de grade.

Ferramentas/matérias-primas
1

O computador

2

Mathematica

Método/passos
1

Primeiro, dê uma equação paramétrica para uma superfície e desenhe a superfície: r[u_,v_]:={Sin[u],Cos[v],Sin[v] Cos[u]} esta figura, que parece um travesseiro inflável.

2

Este artigo foi capturado sem autorização da experiência

3

Dentro de r[u,v], se v toma um valor definido, então r[u,v] é uma curva na superfície, chamada curva u. A figura abaixo é uma curva em u desenhada na superfície (a linha azul no gráfico).

4

Use a tabela para desenhar mais curvas em u: tabela [r[u,v],{v,0, 2pi,2 Pi/35}] você consegue contar quantas curvas em u existem no gráfico?

5

Da mesma forma, uma curva em v vermelha pode ser desenhada separadamente, isto é, quando u é um valor fixo: r[Pi/2+1,v]

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Uma tabela é usada para desenhar um número de curvas em v: a tabela [r[u,v],{u,0, 2pi,2 Pi/25}] conta o número de curvas em v.

7

Quando desenhamos as curvas em u acima, as curvas em v juntas, aparecem as linhas da grade, exceto que a densidade das linhas da grade é diferente da original.

8

Controle o estilo das linhas da grade diretamente com Mesh e MeshStyle e faça um contraste com a figura acima:...... - > {26,36}, malha, MeshStyle- > {vermelho, azul},.

Precauções e precauções

Cada ponto na linha da grade, pode ser especificamente representado por u e v, que são as coordenadas onduladas dos pontos na superfície. Daí resulta que uma superfície do espaço tridimensional, é bidimensional.

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