Ao desenhar uma superfície de uma equação paramétrica com Mathematica, por padrão, linhas de grade aparecem. Então, como essas linhas da grade vêm? Abaixo, vou apresentar a maneira de desenhar linhas de grade.
O computador
Mathematica
Primeiro, dê uma equação paramétrica para uma superfície e desenhe a superfície: r[u_,v_]:={Sin[u],Cos[v],Sin[v] Cos[u]} esta figura, que parece um travesseiro inflável.
Este artigo foi capturado sem autorização da experiência
Dentro de r[u,v], se v toma um valor definido, então r[u,v] é uma curva na superfície, chamada curva u. A figura abaixo é uma curva em u desenhada na superfície (a linha azul no gráfico).
Use a tabela para desenhar mais curvas em u: tabela [r[u,v],{v,0, 2pi,2 Pi/35}] você consegue contar quantas curvas em u existem no gráfico?
Da mesma forma, uma curva em v vermelha pode ser desenhada separadamente, isto é, quando u é um valor fixo: r[Pi/2+1,v]
Uma tabela é usada para desenhar um número de curvas em v: a tabela [r[u,v],{u,0, 2pi,2 Pi/25}] conta o número de curvas em v.
Quando desenhamos as curvas em u acima, as curvas em v juntas, aparecem as linhas da grade, exceto que a densidade das linhas da grade é diferente da original.
Controle o estilo das linhas da grade diretamente com Mesh e MeshStyle e faça um contraste com a figura acima:...... - > {26,36}, malha, MeshStyle- > {vermelho, azul},.
Cada ponto na linha da grade, pode ser especificamente representado por u e v, que são as coordenadas onduladas dos pontos na superfície. Daí resulta que uma superfície do espaço tridimensional, é bidimensional.